Dönme Simetrisi

Bu başlıkta öğrencilere soyut gelen dönme simetrisi konusunu daha somut hale getirmek için biraz uğraştım. Bunun için Geogebra programı ile aşağıdaki animasyonu hazırladım. Animasyonu incelemeden önce aşağıdaki kısa bilgiler işinize yarayacaktır.

Çeyrek dönme:
90 derecelik dönmeye denir.(90 derece tam dönme olan 360 derecenin çeyreğidir)

Yarım dönme: Merkezi dönme de denir. 180 derecelik dönmedir. 180 derecelik dönmeye noktaya göre simetri denir.(180 derece tam dönme olan 360 derecenin yarısıdır.)
Tam Dönme : 360 derecelik dönmeye denir. Bir şekil kendi etrafında 360 derece döndürüldüğünde yine kendisi ile çakışır.
DÖNME SİMETRİSİ: Bir şekil kendi etrafında 360 derece döndürüldüğünde yine kendisi ile çakışır. Bazı şekiller ise 360 dereceden daha küçük açı ile döndürüldüğünde yine kendisi ile çakışır. Böyle şekiller dönme simetrisine sahiptir.

Bir şekli kendi merkezi etrafında döndürdüğümüzde, 360 dereceden küçük açılı dönmelerde en az bir defa kendisi ile çakışıyorsa  bu açıya en küçük dönme simetri açısı denir.

Dönme simetrisinde verilen geometrik şeklin en küçük dönme simetri açısı bulunurken; verilen şeklin tam ortasına dönme merkezi işaretlenir. Verilen geometrik şeklin kaç eşit kenarı varsa o kadar dönme simetri sayısı vardır.  360 derece bu kenar sayısına bölünerek en küçük dönme simetri açısı bulunur. Başka bir ifade ile “n” kenarlı bir düzgün çokgende  360/n işleminin sonucu en küçük dönme simetri açısını verir. Bir düzgün çokgenin kenar sayısı kadar dönme simetri sayısı vardır.

Not: Animasyonun sol alt tarafındaki butona tıklayarak animasyonu durdurabilirsiniz. Kaydırma çubuklarını sağa veya sola kaydırarak saat yönünde veya saatin tersi yönündeki dönme hareketlerini ve dönme simetri açılarını inceleyebilirsiniz. Sayfanın sol alt köşesindeki küçük butona tıklarsanız animasyon durur.


Orijinal çalışma sayfasını incelemek için aşağıdaki bağlantıya tıklayınız.(bağlantıdaki sayfada ikizkenar üçgenin ve ok şeklinin dönme simetrisi yoktur.

http://tube.geogebra.org/student/m763705

Konu hakkında bilgi veren metinleri Ömer Askerden Hocamın hazırlamış olduğu bir sunudan derledim.

Sadece Eleştirmek

Hindistan da çok ünlü bir ressam varmış.

Herkes bu ressamın yaptıklarını kusursuz kabul edecek kadar beğenirmiş ve onu ‘Renklerin Ustası’ anlamına gelen Ranga Çeleri olarak tanısa da; kısaca Ranga Guru derlermiş.

Onun yetiştirdiği bir ressam olan Raciçi ise artık eğitimini tamamlamış ve son resmini yaparak Ranga Guru’ya götürmüş ve ondan resmini değerlendirmesini istemiş.

Ranga Guru ise;

– Sen artık ressam sayılırsın Raciçi. Artık senin resmini halk değerlendirecek, diyerek resmi şehrin en kalabalık meydanına götürmesini ve en görünen yerine koymasını istemiş. Yanına da kırmızı bir kalem koyarak halktan beğenmedikleri yerlere çarpı koymalarını rica eden bir yazı bırakmasını istemiş. Raciçi denileni yapmış ve birkaç gün sonra resme bakmaya gittiğinde görmüş ki, tüm resim çarpılar içinde ve neredeyse görünmüyor. Çok üzülmüş tabi. Emeğini ve yüreğini koyarak yaptığı tablo kırmızıdan bir duvar sanki. Alıp resmi götürmüş Ranga Guru’ya ve ne kadar üzgün olduğunu belirtmiş.
Okumaya devam et

Münchhausen Sendromu ve Palavracı Baron

manhussenBu yazımda Atlas Tarih dergisinde okuduğum ilginç bir kişilik hakkında sizlere özet bilgi vereceğim.

Palavracı Baron diye bilinen Münchhausen, yüzyıllar boyu olağanüstü maceralarıyla tanınmış bir Alman asilzadesidir. Anlattığı palavralar nedeniyle bir hastalığa Münchhausen Sendromu deniyor. Sendromu anlatmadan önce Münchhausen’in palavralarından birini anlatarak bu kadar da olmaz diyelim.
Münchhausen bir gün ava çıkar. Saatlerce avlanmaya çalıştıktan sonra bir geyik görür ve kurşununun bittiğini o anda anlar. Yanındaki kiraz ağacından bir kaç kiraz yiyerek çekirdeklerini kurşun olarak kullanır ve geyiği alnından vurur. Ancak geyik sendeleyerek kaçmayı başarır. Bir yıl sonra aynı ormanda aynı geyikle karşılaşır. Aynı geyik olduğunu geyiğin alnında çıkan 2 metrelik kiraz ağacından anlar. Bu kirazların hayatında yediği en güzel kiraz olduğunu söyler…

Münchhausen Sendromu:
Bu sendromdan muzdarip olanlar bir nevi palavracı olarak görünüyor. Kendileri için sürekli hastalıklar uyduruyor, doktorları kandıracak şekilde kendilerine zarar veriyor ve sürekli ameliyat masasına yatıyorlar. Kendilerine zarar vermeleri yaralama ya da zehirleme yoluyla oluyor. Bu şekilde yalnızlıktan kurtulup cevrenin dikkatini çekmeyi başarıyorlar. Doktorlardan, hastane görevlilerinden gördükleri ilgi onları mutlu ediyor. 80 yaşına kadar yaşayıp gerekli olmadığı halde 30 kere ameliyat masasına yatan, yüzlerce hastane dolaşan vakalar görülmüş. Fakat bu bir hastalık hastalığı değil, çünkü kişiler gayet sağlıklı olduğunun farkındalar. Sendromun daha vahim bir türünde anne ya da baba çocuğunun hasta olduğunu iddia ediyor. Çocukları için hastalık uydurup hatta zarar vererek onları hasta edip ayağa kalkamayacak, bakıma muhtaç duruma getiriyorlar. Ebeveynler etraflarına çocuklarına nasıl iyi baktıklarını, ancak çocuklarının bir türlü iyileşmediğini göstererek kendilerini tatmin ediyorlar.

Kaynak: Atlas Tarih Dergisi, Şubat Mart 2014 Sayısı S.132,144,137

Matematik Öğrenmeyi Kolaylaştıran Uygulamalar

wolfram

Bu yazımda, öğrencilere matematiği sevdiren ve öğrenmelerini kolaylaştıran interaktif uygulamaların olduğu internet sitelerini tanıtacağım.

http://www.wolframalpha.com/
Google arama motoru gibi bir çok matematiksel işleme cevap veren bir uygulama. Karşınıza çıkan metin kutusuna mesela 1/4+1/8 yazarak enter tuşuna bastığınızda işlemin cevabını ondalık sayı olarak, kesir olarak, sayı doğrusunda ve şekille gösteriyor.

es-kuplerhttp://www.fi.uu.nl/toepassingen/02015/toepassing_wisweb.en.html
Eş Küplerle yapı oluşturmaya yarayan araç.
Okumaya devam et

PC NET Mart 2014 Sayısı Ayın Kişisel Sitesi

2012 yılında Temmuz sayısında Chip Dergisi tarafından Ayın Siteleri Editörün Seçimi ünvanını alan kişisel sitem, yine ülkemizin en çok okunan ve takip edilen Bilgisayar ve İnternet Dergilerinden  PC Net tarafından, 2014 Mart sayısında, Blog siteleri dalında ayın sitesi seçildi.

Öğretmenlerin yaptığı çalışmaları gören ve her fırsatta takdir eden PC Net editörlerine teşekkür ederim.

PC NET 2014 Mart sayısında yayınlanan yazı.

pcnet2