122 = 144
212 = 441
132 = 169
312 = 961
İlginç bilgiler
122 = 144
212 = 441
132 = 169
312 = 961
Yıllar önce Bilim Teknik dergisinde okuduğum ve not aldığım ilginç bir sorunun unutulup gitmesine gönlüm razı olmadı. Öyle bir 5 basamaklı sayı olsun ki rakamlarının toplamının küpü kendisi etsin.
Cevap:
Ünlü matematikçi Psagorun icadı olan bu kupa aslında günümüz insanına bir çok mesajlar veriyor. Mesajlara geçmeden önce kupanın özelliğinden insan davranışlarıyla ilişkilendirerek kısaca bahsedeyim.
A kupası: Çok susadım su verir misiniz diyen insan.
B kupası: Kupada su var ama neden C kupasındaki kadar çok olmasın? Kupada boş yer de varken üstelik, daha fazla su diyen insan.
C Kupası: Aza kanaat getirmeyip elindekini de kaybeden insan. (Su seviyesi kupanın ortasındaki ince kanalın yüksekliğine ulaşınca hava basıncının etkisiyle su alttan boşalıyor. B kupasındaki seviyenin de altına düşüyor.)
D Kupası: Keşke B kupasındaki suya razı olsaydım diyen ve günümüzde sayısı hızla artan insan tipi.
Öğrenciye haddinden fazla bilgi vermeye çalışılırsa, öğrenci önceki öğrendiği bilgileri de unutur şeklinde bu kupayı eğitimle de ilişkilendirebiliriz.
Psagor Kupası ile ilgili video
Yüksek bir yere ulaşıp bir şeyler yapmanız lazım. Mesela ampul veya duy takmak. Bu iş için ortamda ayak açıklıkları ve boyu aynı 2 tabure var. Birisi 3 ayaklı, diğeri ise 4 ayaklı. Dengeyi daha iyi sağlamak açısından hangi tabureye çıkarsınız diye bir soru sorulduğunda çoğu kişi 4 ayaklı tabureyi tercih eder. Oysa 3 ayaklı tabure denge konusunda daha kararlıdır. Bu durumun matematiksel izahı Read More →
Yıllar önce Bilim Teknik dergisinde okuduğum bu hikayeyle tekrar karşılaşınca sizlerle de paylaşmak istedim. 1729’un hikayesine başlamadan önce hikayenin kahramanı hakkında biraz bilgi edinelim.
Srinivasa Aiyangar Ramanujan Güney Hindistan’da, kast sisteminde en yüksek tabaka olan Brahman bir ailede doğar. Ailesinin maddi durumu pek iyi değildir. Vefatından çok daha sonra hakkında bir kitap yazan abisi çok zor ve gururlu bir çocuk olduğunu söylüyor. Matematiğe olan ilgisi çok küçük yaşından göstermiş kendini. Çok çabuk hesap yapabilen, okula başladığı ilk yıllarda ödüller kazanan bir çocukmuş.
Matematiğe olan ilgisi, ve sadece matematiğe ve matematikle ilgili olan derslere merakı üniversiteye girmesine engel.
Evden kaçmayı denemiş, üniversite değiştirmiş, diğer derslerden yine kaldığı için burs hakkını kaybetmiş. Sonunda içine kapanık olarak tabir edilebilecek birisi olmuş. İki yıl hiç dışarı çıkmadan eve kapatmış kendini. Bu zaman zarfında bir şekilde eline geçmiş olan ne herhangi bir açıklama, ne bir ispat bulunduran bir formül kitapçığını okumuş durmuş.
20 yaşına geldiğinde annesi onu evlendirmeye karar vermiş. Artık evli bir adam olduğunda evine ekmek getirmek için iş aramak zorunda kalmış. Pek dikkat, özen gerektirmeyen bir işe girmiş, boş vakitlerinde formüller yazıp çizmeye devam etmiş.
Bunları ilk kez 21 yaşında İngiltere’ye zamanın ünlü matematikçilerine göndermiş. Birkaç cevapsız mektuptan sonra Godfrey Hardy’den cevap gelmiş. Hardy ve Littlewood ile birlikte Ramanujan’in gönderdiği bazı formüllerin ispatlandığını, ama diğerlerinin ispatlanamayacak kadar zor olduklarını farketmiş ve kendisini İngiltere’ye davet etmiş.
İlk başlarda yine dinsel sebeplerden ötürü ailesinin karsı çıkmasına rağmen (Brahmanların su üstünden geçme yasağı, yurtdışında uygulayamayacağı ritüel yemek talimatı vs.) onları ikna etmesini başarır ve 1913 yılında İngiltere’ye gider.
Hardy’nin yardımlarıyla Trinity College’de eğitimini en iyi şekilde tamamlar, birçok formül altına imzasını atar. Ramanujan bulduğu formüllere gece rüyasında kanlı harflerle duvara yazılı şekilde gördüğünü söyler, Hardy’ye bu formüllere ispatlamak ya da ispatlamaya çalışmak kalır.
Genç yaşında yakalandığı verem hastalığı sebebiyle 18 ayını bir sanatoryumda geçirmek zorunda kalır. Çıktıktan sonra kendini hem hastalığından ötürü, hem yalnızlıktan, memleket hasretinden, hem alışamadığı hava koşullarından, yemeklerden ötürü olsa gerek kendini o kadar kötü hisseder ki bir Londra’da metronun önüne atlayarak intihara teşebbüs eder, kurtarılır.
Tekrar hastaneye kaldırılır. Burada efsanevi 1729 hikâyesi yaşanır. Bu numara Hardy’nin kendisini ziyarete gelirken bindiği taksinin numarasıdır ve Ramanujan taksinin numarasına bakıp, ‘çok ilginç’ demiş. Büyük matematikçi Hardy, Ramanujan’ın neden söz ettiğini anlamamış ve ne demek diye çıkışmış. Aklını rakamlardan başka şeylerle meşgul etmeyen Ramanujan, Read More →
Bazı filmlerin bizleri inandırdığının aksine, uzayda özel kıyafetler olmadan vakum etkisine maruz kalmak patlamaya sebep olmaz. Hatta bu konuda yapılan deneyler, insanların korunmasız bir şekilde uzayda kalması durumunda bile yaklaşık 1 dakika boyunca zarar görmeden hayatta kalabildiklerini gösterdi. Ancak bu ilk dakika içinde hiçbir şekilde nefesinizi tutmamalısınız. Aksi taktirde ciğerlerde oluşan basınç nedeniyle iç kanama olma ihtimali doğuyor. Bir de ilk 10 saniyeden sonra vurgun vermeye başlamak da olası sonuçlarda biri. Yine de bu halde bile gerçekten 1 dakika dayanmak mümkün. Daha sonrasında ise oksijen eksikliği nedeniyle bilinç kaybı yaşanmaya başlıyor. Tabi aynı zamanda şunu da unutmamak gerek; uzay çok soğuk. Dolayısıyla uzun süre uzayda kalmak bedenin tamamen donmasına neden oluyor. Ama bu da filmlerde gördüğümüz gibi saniyeler içinde oluşan bir durum değil. Üstelik bundan daha çabuk oluşan bir şey daha var. Uzay giysisi gibi bir koruyucu olmadığı zaman atmosferin olmadığı bir ortamda güneş ışınlarına maruz kalınıyor. Yani soğuktan donmadan önce cilt yanığı nedeniyle yaşam kaybına uğraması daha olası bir durum. Özetle uzayda patlamak mümkün değil.
Kaynak : Popular Science Dergisi Temmuz 2013 Sayısı, Sayfa:94
Bu yazımda Atlas Tarih dergisinde okuduğum ilginç bir kişilik hakkında sizlere özet bilgi vereceğim.
Palavracı Baron diye bilinen Münchhausen, yüzyıllar boyu olağanüstü maceralarıyla tanınmış bir Alman asilzadesidir. Anlattığı palavralar nedeniyle bir hastalığa Münchhausen Sendromu deniyor. Sendromu anlatmadan önce Münchhausen’in palavralarından birini anlatarak bu kadar da olmaz diyelim.
Münchhausen bir gün ava çıkar. Saatlerce avlanmaya çalıştıktan sonra bir geyik görür ve kurşununun bittiğini o anda anlar. Yanındaki kiraz ağacından bir kaç kiraz yiyerek çekirdeklerini kurşun olarak kullanır ve geyiği alnından vurur. Ancak geyik sendeleyerek kaçmayı başarır. Bir yıl sonra aynı ormanda aynı geyikle karşılaşır. Aynı geyik olduğunu geyiğin alnında çıkan 2 metrelik kiraz ağacından anlar. Bu kirazların hayatında yediği en güzel kiraz olduğunu söyler…
Münchhausen Sendromu:
Bu sendromdan muzdarip olanlar bir nevi palavracı olarak görünüyor. Kendileri için sürekli hastalıklar uyduruyor, doktorları kandıracak şekilde kendilerine zarar veriyor ve sürekli ameliyat masasına yatıyorlar. Kendilerine zarar vermeleri yaralama ya da zehirleme yoluyla oluyor. Bu şekilde yalnızlıktan kurtulup cevrenin dikkatini çekmeyi başarıyorlar. Doktorlardan, hastane görevlilerinden gördükleri ilgi onları mutlu ediyor. 80 yaşına kadar yaşayıp gerekli olmadığı halde 30 kere ameliyat masasına yatan, yüzlerce hastane dolaşan vakalar görülmüş. Fakat bu bir hastalık hastalığı değil, çünkü kişiler gayet sağlıklı olduğunun farkındalar. Sendromun daha vahim bir türünde anne ya da baba çocuğunun hasta olduğunu iddia ediyor. Çocukları için hastalık uydurup hatta zarar vererek onları hasta edip ayağa kalkamayacak, bakıma muhtaç duruma getiriyorlar. Ebeveynler etraflarına çocuklarına nasıl iyi baktıklarını, ancak çocuklarının bir türlü iyileşmediğini göstererek kendilerini tatmin ediyorlar.
Kaynak: Atlas Tarih Dergisi, Şubat Mart 2014 Sayısı S.132,144,137
* Samanyolu galaksisinde 10-20 milyar yıldız vardır.
*Evren 14,7 milyar yıl yaşındadır.
*Samanyolu 12 milyar yıl yaşındadır.
*Güneş 5 milyar yıl yaşındadır.
*Dünya 4,6 milyar yıl yaşındadır.
*Yaşam 3,8 milyar yıl önce Dünya’da başladı.
*Venüs kendi çevresinde bütün gezegenlerin tersi yönde döner.
*Neptün gezegeninin kutupları Güneş’e dönüktür.
*Güneş sisteminde atmosferi olan tek uydu Satürn’ün uydusu Titan’dır.
*Planarya adlı yassı solucan 279 parçaya bölündüğünde kendini yeniliyor.
Kaynak: Bilim Teknik Dergisi 454. sayı sayfa 44
*Andromeda saniyede 120 km(saatte 432.000 km) hızla bize geliyor.Çarpışma 3 milyar yıl sonra.
Gökadalar birleşirken yıldızların çarpışma olasılıkları çok düşüktür.
Güneş Samanyolu çevresini 200 milyon yılda dolanıyor.
Kaynak: Bilim Teknik Dergisi 2007 477. sayı sayfa 57, 58, 59
Dünyamıza her gün asteroitler ve kuyruklu yıldızlar aracılığıyla 100 ton partikül düşüyor.
Kaynak: NASA(Popular Science, Mayıs 2014, S. 68)
İnsanlar yaklaşık 1 Trilyon farklı kokuyu algılayabiliyor.
Kaynak: Popular Science, Mayıs 2014, S. 96
Leonardo Da Vinci her zaman ve her zaman ilgimi çekmiştir. E onunla ilgili ilginç bilgileri burada paylaşmamak olmaz tabi.
Leonardo Da Vinci solaktı. Sağdan sola doğru yazmaya alışmıştı. Bu yüzden de notları yalnızca bir ayna yardımı ile okunabiliyordu.
Kaynak: Geo Dergisi 2010 Şubat sayısı Eki Geo Lino Dergisi Sayfa:34
El yazmalarını sol eliyle ve sağdan sola yazması, disleksi olduğunun en önemli göstergelerinden biri. Solak ve aynı zamanda disleksi olan çocuklar, çoğu kez ne yaptıklarının farkına bile varmadan, sağdan sola doğru akan bir formda yazabiliyorlar.
Leonardo Da Vinci’nin defterleri 500 yıl sonra bile hala modern insanın zekasını sınayan büyük keşifler ve gizemlerle dolu
Kaynak : Popular Science Dergisi 2013 Ocak Sayısı Sayfa 56, 57
Leonardo Da Vinci çok az uyurdu. Uyku dayanılmaz hale geldiğinde eline büyük ahşap bir top alır sallanan sandalyesinde kestirirdi. Ne zaman ki bu top elinden düşer o zaman usta uyanır ve çalışmaya geri dönerdi. Zira ahşap top onun çalar saati olmuştu.
Kaynak : Popular Science Dergisi 2014 Ekim Sayısı Sayfa 1
DİSLEKSİ NEDİR ?
Disleksi dinleme, konuşma, okuma, yazma, akıl yürütme ile matematik yeteneklerinin kazanılmasında ve kullanılmasında önemli güçlüklerle kendini gösteren bir öğrenme bozukluğudur.
İlkokula başlayan disleksili çocuklarda eğitim alabilecek zihinsel gelişim henüz tamamlanmadığı için okuyamazlar, yazamazlar ve matematiksel işlemleri kavramada zorluk çekerler. Ancak bu onların Read More →
Suyun yoğunluğu 0,9998 gr/cm3 iken, donmuş suyun yani buzun yoğunluğu 0,919 gr/cm3’tür. Diğer sıvılardan farklı olarak suyun donması sırasında birim hacimdeki yoğunluğu azalır ve hacmi de %8-9 oranında artar. Bunun nedeni, normalde oksijen atomuna bağlı 2 hidrojen atomu arasındaki 104,5 º’lik açının donma sırasında altıgen şekilli buz kristallerini oluşturmak üzere artarak 108 º’ye ulaşması. Bu özelliği gösteren tek madde sudur.
Konu İle İlgili Bilim Teknik Dergisi Merak Ettikleriniz Köşesine Gelen Bir Soru ve Cevabı:
Merhaba. Son sayının su ile ilgili ekinde “donarken hacmi artan tek madde sudur.” ifadesi kullanılmış. Bunun yanlış olduğunu ve antimon ile bizmut elementlerinin de bu özelliği gösterdiğini okumuştum. Yanlış bilgi mi? (Abdullah Topak)
Donarken hacmi artan bazı elementler bulunuyor. Sözünü ettiğiniz gibi bizmut ve antimonun yanı sıra, galyum ve germanyum gibi başka elementlerde de bu durum gözleniyor. Bu elementlerin alaşımlarının bir kısmında da, donma sırasında yok sayılabilecek kadar az miktarda bir genleşme gözlenebiliyor. Ancak, bu özelliği gerçek anlamda gösteren tek doğal “bileşik” su.
Deniz Candaş
SUYUN EN YOĞUN OLDUĞU SICAKLIK NEDİR?
Yoğunluk bir materyalin belirli bir uzay hacminde sahip olduğu maksimun kütle olarak özetlenebilir. Bir maddeyi ısıttığımızda atomları birbirinden uzaklaşmaya, bu nedenle hacmi genişlemeye ve dolayısıyla yoğunluğu da azalmaya başlar. Bildiğiniz gibi buz suda yüzer bu da onun katı haldeyken yoğunluğunun azaldığını gösterir peki öyleyse su ne zaman en yoğun halini alıyor cevap oldukça net:4 santigrat derece ısıda bu su moleküllerinin birbirlerinden en yakın durdukları sıcaklık.
Popular Science Ağustos 2013