
Cevap: Okumaya devam et →
Yıllar önce Bilim Teknik dergisinde okuduğum bu hikayeyle tekrar karşılaşınca sizlerle de paylaşmak istedim. 1729’un hikayesine başlamadan önce hikayenin kahramanı hakkında biraz bilgi edinelim.
Srinivasa Aiyangar Ramanujan Güney Hindistan’da, kast sisteminde en yüksek tabaka olan Brahman bir ailede doğar. Ailesinin maddi durumu pek iyi değildir. Vefatından çok daha sonra hakkında bir kitap yazan abisi çok zor ve gururlu bir çocuk olduğunu söylüyor. Matematiğe olan ilgisi çok küçük yaşından göstermiş kendini. Çok çabuk hesap yapabilen, okula başladığı ilk yıllarda ödüller kazanan bir çocukmuş.
Matematiğe olan ilgisi, ve sadece matematiğe ve matematikle ilgili olan derslere merakı üniversiteye girmesine engel.
Evden kaçmayı denemiş, üniversite değiştirmiş, diğer derslerden yine kaldığı için burs hakkını kaybetmiş. Sonunda içine kapanık olarak tabir edilebilecek birisi olmuş. İki yıl hiç dışarı çıkmadan eve kapatmış kendini. Bu zaman zarfında bir şekilde eline geçmiş olan ne herhangi bir açıklama, ne bir ispat bulunduran bir formül kitapçığını okumuş durmuş.
20 yaşına geldiğinde annesi onu evlendirmeye karar vermiş. Artık evli bir adam olduğunda evine ekmek getirmek için iş aramak zorunda kalmış. Pek dikkat, özen gerektirmeyen bir işe girmiş, boş vakitlerinde formüller yazıp çizmeye devam etmiş.
Bunları ilk kez 21 yaşında İngiltere’ye zamanın ünlü matematikçilerine göndermiş. Birkaç cevapsız mektuptan sonra Godfrey Hardy’den cevap gelmiş. Hardy ve Littlewood ile birlikte Ramanujan’in gönderdiği bazı formüllerin ispatlandığını, ama diğerlerinin ispatlanamayacak kadar zor olduklarını farketmiş ve kendisini İngiltere’ye davet etmiş.
İlk başlarda yine dinsel sebeplerden ötürü ailesinin karsı çıkmasına rağmen (Brahmanların su üstünden geçme yasağı, yurtdışında uygulayamayacağı ritüel yemek talimatı vs.) onları ikna etmesini başarır ve 1913 yılında İngiltere’ye gider.
Hardy’nin yardımlarıyla Trinity College’de eğitimini en iyi şekilde tamamlar, birçok formül altına imzasını atar. Ramanujan bulduğu formüllere gece rüyasında kanlı harflerle duvara yazılı şekilde gördüğünü söyler, Hardy’ye bu formüllere ispatlamak ya da ispatlamaya çalışmak kalır.
Genç yaşında yakalandığı verem hastalığı sebebiyle 18 ayını bir sanatoryumda geçirmek zorunda kalır. Çıktıktan sonra kendini hem hastalığından ötürü, hem yalnızlıktan, memleket hasretinden, hem alışamadığı hava koşullarından, yemeklerden ötürü olsa gerek kendini o kadar kötü hisseder ki bir Londra’da metronun önüne atlayarak intihara teşebbüs eder, kurtarılır.
Tekrar hastaneye kaldırılır. Burada efsanevi 1729 hikâyesi yaşanır. Bu numara Hardy’nin kendisini ziyarete gelirken bindiği taksinin numarasıdır ve Ramanujan taksinin numarasına bakıp, ‘çok ilginç’ demiş. Büyük matematikçi Hardy, Ramanujan’ın neden söz ettiğini anlamamış ve ne demek diye çıkışmış. Aklını rakamlardan başka şeylerle meşgul etmeyen Ramanujan, Okumaya devam et
1 8 27 64 ? ? Soru işaretinin yerine hangi sayı gelecek?
Ayakkabıcı, yeni getirdiği malları vitrine yerleştirirken, sokaktaki bir çocuk onu izlemekteydi. Okullar kapanmak üzere olduğundan, spor ayakkabılara rağbet fazlaydı. Gerçi mallar lüks sayılmazdı ama, küçük bir dükkan için yeterliydi. Onların en güzelini öntarafa koyunca, çocuk vitrine doğru biraz daha yaklaştı. Fakat bir koltuk değneği kullanmaktaydı. Hem de güçlükle. Adam ona bir kez daha göz attı. Üstündeki pantolonun sol kısmı, dizinin alt kısmından sonra boştu. Bu yüzden de sağa sola uçuşuyordu. Çocuğun baktığı ayakkabılar, sanki onu kendinden geçirmişti.Bir müddet öyle durdu. Daldığı hülyadan çıkıp yola koyulduğunda, adam dükkandan dışarı fırlayıp:
– Küçük!. diye seslendi. Ayakkabı almayı düşündün mü? Bu seneki modeller bir harika!.
Çocuk, ona dönerek:
– Gerçekten çok güzeller! diye tebessüm etti. Ama benim bir bacağım doğuştan eksik.
– Bence önemli değil!. diye, atıldı adam. Bu dünyada her şeyiyle tam insan yok ki!. Kiminin eli eksik, kiminin de bacağı. Kiminin de aklı ya da vicdanı.
Küçük çocuk, bir şey söylemiyordu. Adam ise konuşmayı sürdürdü: Okumaya devam et
Babası çocuğunun her doğum gününde kumbaraya 1 TL atar. Çocuk 12 yaşına geldiğinde kumbara açılır ve 3 tl olduğu görülür. Daha önce kumbara açılmadığına göre bu nasıl olur?
Cevap: Okumaya devam et
Bir otobüste 7 kız var,
Her kızın 7 sırt çantası var,
Her sırt çantasında 7 büyük kedi var,
Her büyük kedinin, 7 küçük yavru kedisi var,
Her kedinin 4 ayağı var.
Otobüste kaç ayak bulunmakta? Okumaya devam et
Bu sayfada sizlere zaman zaman araştırma yaparken başta Wikipedi olmak üzere internet sitelerinde rastladığım ve matematikle ilgili olan konuların açıklandığı animasyonları ve açıklayıcı bilgileri paylaşacağım.
Asal Sayı : Yalnızca 1’e ve kendine bölünen sayılara asal sayı denir. Başka bir ifade ile asal sayılar, sadece iki pozitif tamsayı böleni olan doğal sayılardır. 1’in 1 tane çarpanı olduğu için asal sayı olarak kabul edilmez. (1’i asal sayı kabul eden matematikçiler de vardır.) Asal sayılar daha çok kriptografide kullanılır.
Kriptografi, gizlilik, kimlik denetimi, bütünlük gibi bilgi güvenliği kavramlarını sağlamak için çalışan matematiksel yöntemler bütünüdür. Bu yöntemler, bir bilginin iletimi esnasında karşılaşılabilecek aktif ya da pasif ataklardan bilgiyi dolayısıyla bilgi ile beraber bilginin göndericisi ve alıcısını da koruma amacı güderler.
Bir başka deyişle kriptografi, okunabilir durumdaki bir bilginin istenmeyen taraflarca okunamayacak bir hale dönüştürülmesinde kullanılan tekniklerin tümü olarak da gösterilir
Aralarındaki fark iki olan asal sayılara İkiz Asallar denir.
Örnek: (3, 5) (5, 7) (11, 13) (17, 19) (29, 31) (41, 43) (59, 61) (71, 73) (101, 103)
Eratosten Kalburu : Matematikte, Eratosthenes kalburu (Eratosten kalburu) belirli bir tamsayıya kadar yer alan asal sayıların bulunması için kullanılan bir yöntemdir.
Gri renkli olarak kalan sayılar 100’e kadar olan Asal sayılardır.

Pİ SAYISI
Pi sayısı (π), bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen matematik sabiti. İsmini, Yunancada çevre sözcüğünün ilk harfi olan π den alır. Pi sayısı, Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir.
Fabrice Bellard, 2010 yılında Chudnovsky algoritması kullanarak sayının ilk 2.699.999.990.000 basamağını bulmuştur. Arşimet, 3 tam 1/7 ile 3 tam 10/71 arasında bir sayı olarak hesapladı. Mısırlılar 3,1605, Babilliler 3.1/8, Batlamyus 3,14166 olarak kullandı. İtalyan Lazzarini 3,1415926, Fibonacci ise 3.141818 ile işlem yapıyordu.
İlk yüz basamak; 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 ….

Pi sayısındaki rakamlarla notalar eşleştirilince ortaya çıkan müziği piyano eşliğinde aşağıdaki videodan dinleyebilirsiniz.
Bir radyan, bir dairenin yarıçapına eşit uzunlukta olan bir yayın bu dairenin merkezinde oluşturduğu açıdır. Yaklaşık 57 derecedir.(57,2958)
Örneğin, yarıçap değeri 1 m, olan bir çemberde 1 m uzunlukta yayı gören merkez açı 1 radyan’dır.

Üçgenden Kare ve Düzgün Altıgen Elde Etme

Bazı filmlerin bizleri inandırdığının aksine, uzayda özel kıyafetler olmadan vakum etkisine maruz kalmak patlamaya sebep olmaz. Hatta bu konuda yapılan deneyler, insanların korunmasız bir şekilde uzayda kalması durumunda bile yaklaşık 1 dakika boyunca zarar görmeden hayatta kalabildiklerini gösterdi. Ancak bu ilk dakika içinde hiçbir şekilde nefesinizi tutmamalısınız. Aksi taktirde ciğerlerde oluşan basınç nedeniyle iç kanama olma ihtimali doğuyor. Bir de ilk 10 saniyeden sonra vurgun vermeye başlamak da olası sonuçlarda biri. Yine de bu halde bile gerçekten 1 dakika dayanmak mümkün. Daha sonrasında ise oksijen eksikliği nedeniyle bilinç kaybı yaşanmaya başlıyor. Tabi aynı zamanda şunu da unutmamak gerek; uzay çok soğuk. Dolayısıyla uzun süre uzayda kalmak bedenin tamamen donmasına neden oluyor. Ama bu da filmlerde gördüğümüz gibi saniyeler içinde oluşan bir durum değil. Üstelik bundan daha çabuk oluşan bir şey daha var. Uzay giysisi gibi bir koruyucu olmadığı zaman atmosferin olmadığı bir ortamda güneş ışınlarına maruz kalınıyor. Yani soğuktan donmadan önce cilt yanığı nedeniyle yaşam kaybına uğraması daha olası bir durum. Özetle uzayda patlamak mümkün değil.
Kaynak : Popular Science Dergisi Temmuz 2013 Sayısı, Sayfa:94
Bir bilgisayar dergisinde rastladığım Umbragram adlı eğitim içerikli oyunu inceledim. Oyunun özellikle 7. sınıf matematik dersinde, eş küplerden oluşan ve farklı yönlerden görünümleri verilen yapıları inşa etme konusunu anlatırken oldukça işime yarayacağını, zamandan tasarruf edeceğimi, öğrencilerin daha kolay öğreneceğini düşündüm ve bir eğitim videosu hazırladım. Bu video sayesinde öğrencilerin, farklı yönlerden görünümleri verilen yapıları zevk alarak ve kolay bir şekilde inşa edebileceklerini umuyorum.
Programı indirdikten sonra umbragram_win adlı klasörün içindeki Umbragram.exe yazan simgeye tıklamanız yeterli.
Programı indirmek için tıklayınız.
Beş arkadaş gittikleri müzede bilet sırasına girmişlerdir.
Burçin, Ali ile Can’ın arasındadır.
Deniz sıranın en sonundadır.
Ali ile Elif arka arkaya değillerdir.
Sırada bu beş kişiden başka kimse olmadığına göre, sıranın en başında kim olabilir?
Şıklar: Elif, Can, Burçin, Deniz
Cevap : Okumaya devam et