{"id":3316,"date":"2012-12-01T08:43:41","date_gmt":"2012-12-01T08:43:41","guid":{"rendered":"http:\/\/www.karadenizli.biz\/yaren\/?p=3316"},"modified":"2015-02-02T15:22:34","modified_gmt":"2015-02-02T13:22:34","slug":"fibonacci-sayilari-ve-altin-oran","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.karadenizli.biz\/yaren\/fibonacci-sayilari-ve-altin-oran\/","title":{"rendered":"Alt\u0131n Oran Ve Fibonacci Dizileri"},"content":{"rendered":"

Fibonacci Dizileri her say\u0131n\u0131n kendinden \u00f6nceki say\u0131 ile toplanmas\u0131 sonucu olu\u015fan say\u0131 dizisidir. Bu \u015fekilde devam eden bu dizide say\u0131lar birbirleriyle oranland\u0131\u011f\u0131nda alt\u0131n oran ortaya \u00e7\u0131kar, yani bir say\u0131 kendisinden \u00f6nceki say\u0131ya b\u00f6l\u00fcnd\u00fc\u011f\u00fcnde\u00a0alt\u0131n orana\u00a0gittik\u00e7e yakla\u015fan bir dizi elde edilir.<\/p>\n

\u00d6rnek bir Fibonacci dizisi: 4, 7, 11, 18, 29, 47, …… \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0veya \u00a0 \u00a0 0, 1,1, 2, 3, 5, 8, 13,21, 34, …..<\/p>\n

Fibonacci dizisi herhangi iki say\u0131dan ba\u015flayabilir.<\/p>\n

Fibonacci say\u0131 dizisindeki say\u0131lar\u0131n birbirleriyle oran\u0131 olan ve\u00a0alt\u0131n oran\u00a0denilen 1,618 say\u0131s\u0131 ise do\u011fada, sanatta ve hayat\u0131n her alan\u0131nda g\u00f6r\u00fclen ve estetik ile ba\u011fda\u015ft\u0131r\u0131lan bir say\u0131d\u0131r.<\/p>\n

Alt\u0131n oran Pi\u00a0(\u03c0) say\u0131s\u0131 gibi irrasyonel bir say\u0131d\u0131r. Matematikte Alt\u0131n Oran\u0131n ifade edilmesi i\u00e7in kullan\u0131lan sembol,\u00a0Fi\u00a0yani\u00a0\u03a6’dir.\u00a0Alt\u0131n Oran,\u00a0\u00a0ve ondal\u0131k sistemde yaz\u0131l\u0131\u015f\u0131; yakla\u015f\u0131k 1,618033988749894…’t\u00fcr.(noktadan sonraki ilk 15 basamak) Bu oran\u0131n k\u0131saca g\u00f6sterimi:\u00a0\"frac{1+sqrt{5}}\u00a0olur.<\/p>\n

Leonarda Fibonacci’nin bulmu\u015f oldu\u011fu Alt\u0131n Oran, ya da di\u011fer ad\u0131yla Fibonacci Dizilimi, plastik sanatlarda ilk kez \u00a0kendisinden 200 y\u0131l sonra ada\u015f\u0131 Leonardo Da Vinci ile kullan\u0131lmaya ba\u015fland\u0131. Da Vinci Mona Lisa ve Son Ak\u015fam Yeme\u011fi tablolar\u0131nda alt\u0131n oran\u0131 kusursuz bir \u015fekilde kullanm\u0131\u015ft\u0131r.<\/p>\n

Alt\u0131n Oran yakla\u015f\u0131k 1,618 say\u0131s\u0131na e\u015fittir.<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Bir do\u011fru par\u00e7as\u0131n\u0131n (AB) Alt\u0131n Oran’a uygun bi\u00e7imde iki par\u00e7aya b\u00f6l\u00fcnmesi gerekti\u011finde, bu do\u011fru \u00f6yle bir noktadan (C) b\u00f6l\u00fcnmelidir ki; k\u00fc\u00e7\u00fck par\u00e7an\u0131n (AC) b\u00fcy\u00fck par\u00e7aya (CB) oran\u0131, b\u00fcy\u00fck par\u00e7an\u0131n (CB) b\u00fct\u00fcn do\u011fruya (AB) oran\u0131na e\u015fit olsun.<\/p>\n

Alt\u0131n Orana Nerelerde Rastlan\u0131r?<\/strong><\/span><\/p>\n

– Ay\u00e7i\u00e7e\u011finin merkezinden d\u0131\u015far\u0131ya do\u011fru sa\u011fdan sola ve soldan sa\u011fa do\u011fru taneler say\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda \u00e7\u0131kan say\u0131lar Fibonacci\u00a0Dizisinin ard\u0131\u015f\u0131k terimleridir.<\/p>\n

– Papatya \u00c7i\u00e7e\u011finde de ay\u00e7i\u00e7e\u011finde oldu\u011fu gibi bir Fibonacci\u00a0Dizisi mevcuttur.<\/p>\n

– \u00d6mer Hayyam \u00fc\u00e7genindeki(\u00a0Pascal\u00a0\u00fc\u00e7geni)<\/em> t\u00fcm katsay\u0131lar veya terimler yaz\u0131l\u0131p \u00e7apraz toplamlar\u0131 al\u0131nd\u0131\u011f\u0131nda Fibonacci\u00a0Dizisi ortaya \u00e7\u0131kar.<\/p>\n

– \u00c7am kozala\u011f\u0131ndaki taneler kozala\u011f\u0131n alt\u0131ndaki sabit bir noktadan kozala\u011f\u0131n tepesindeki ba\u015fka bir sabit noktaya do\u011fru spiraller (e\u011friler) olu\u015fturarak \u00e7\u0131karlar. \u0130\u015fte bu taneler soldan sa\u011fa ve sa\u011fdan sola say\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda \u00e7\u0131kan say\u0131lar, Fibonacci\u00a0Dizisi’nin ard\u0131\u015f\u0131k terimleridir.<\/p>\n

– Bitkilerin yapraklar\u0131n\u0131n dizili\u015finde bir Fibonacci\u00a0Dizisi s\u00f6z konusudur; yani yapraklar\u0131n diziliminde bu dizi mevcuttur.<\/p>\n

– Mimar Sinan’\u0131n da bir\u00e7ok eserinde Fibonacci\u00a0dizisi g\u00f6r\u00fclmektedir. Mesela S\u00fcleymaniye ve Selimiye Camileri’nin minarelerinde bu dizi mevcuttur<\/p>\n

– Di\u015flerimizin dizili\u015fi<\/p>\n

– Her bir parma\u011f\u0131 olu\u015fturan kemiklerin birbirleriyle orant\u0131s\u0131<\/p>\n

– Deniz kabuklar\u0131<\/p>\n

– DNA Sarmallar\u0131<\/p>\n

– Kar kristalleri<\/p>\n

– Sat\u00fcrn’\u00fcn halkalar\u0131<\/p>\n

Kaynaklar :<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n

Popular Science Dergisi 2013 Ocak Say\u0131s\u0131 Sayfa 57<\/p>\n

http:\/\/tr.wikipedia.org\/wiki\/Fibonacci_Dizisi<\/p>\n

http:\/\/tr.wikipedia.org\/wiki\/Altin_oran<\/p>\n

http:\/\/tr.wikipedia.org\/wiki\/Leonardo_Fibonacci<\/p>\n

 <\/p>\n

Fibonacci Say\u0131lar\u0131 ve Alt\u0131n Oran ile ilgili 2 tane m\u00fckemmel video;<\/strong><\/p>\n